Aplicando regras bạsicast e as förmulas de integração, ache as seguintes integrais:
integral tanh ^2 x d x

Passo 1

O enunciado pede para calcular a integral indefinida
O conteúdo aqui é integração de funções hiperbólicas. Para resolver, vamos usar uma identidade que relaciona com .

Passo 2

Usamos a identidade clássica das funções hiperbólicas:
Portanto

Passo 3

Agora separamos em duas integrais mais simples:
pois a derivada de é .

Passo 4

Juntando os resultados e absorvendo as constantes C1-C2 em uma só constante C, obtemos
integral tanh^2x,dx = x - tanh x + C

Resposta

integral tanh^2x,dx = x - tanh x + C

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