Aplicando as substituições indicadas, calcule:
Passo 1
O enunciado nos dá a integral
e recomenda usar a substituição
. Este é um problema de cálculo de integral por mudança de variável.
Passo 2
Calculamos a diferencial e expressamos
em termos de
. Como
, temos
logo
Passo 3
Substituindo na integral e, assumindo
(para eliminar o valor absoluto), obtemos
Passo 4
Reconhecemos a forma padrão
. Aqui
e
. Fazemos a troca
de modo que
Passo 5
Voltando à variável
(lembre que
), a integral original fica