Aplicando as substituições indicadas, calcule:
Passo 1
O enunciado pede para calcular
usando a substituição
.
Isso envolve o método de integração por substituição, em que identificamos parte do integrando como derivada de outra parte.
Isso envolve o método de integração por substituição, em que identificamos parte do integrando como derivada de outra parte.
Passo 2
Definimos
Diferenciando ambos os lados, obtemos
Passo 3
Substituímos
e
no integral original:
Passo 4
Reconhecemos que
onde
é a função inversa da senh. Voltando à variável
com
, concluímos