Questão 4: Veja o seguinte exemplo:
Sabendo que o resto da divisão de um número
por 5 é 3 determine o resto da divisão por 5 do número
.
Solução: Temos que
. Queremos saber o resto da divisão de
, por 5 isto é
de
e de
Logo,
. Substituindo os possíveis valores de
teremos:
Portanto, o único valor que satisfaz é
, sendo este o resto procurado.
Agora, resolva o seguinte exercício: Sabendo que o resto da divisão de um inteiro b por 6 é 5 , calcular o resto da divisão por 6 dos seguintes números:
Logo,
Passo 1
O enunciado diz que o resto da divisão de um inteiro
por 6 é 5 e pede o resto da divisão de
por 6. O conteúdo envolve aritmética de restos (congruências) e vamos usar a expressão de
em função de 6 para resolver.
Passo 2
Como
, existe inteiro
tal que
Passo 3
Substituindo essa expressão em
, obtemos
Passo 4
Queremos escrever
onde
. Note que
é múltiplo de 6 e
Logo, o único resto possível é
.
Resposta
O resto da divisão de
por 6 é
.