Aplicando as substituições indicadas, calcule:
Passo 1
O enunciado pede calcular
usando a substituição
. Vamos derivar
em função de
e reescrever toda a integral em termos de
.
Passo 2
Aplicando
Diferenciando em relação a
:
Passo 3
Reescrevemos a integral original:
Substituindo
e
, temos
Logo a integral passa a ser
Passo 4
Para integrar
, usamos frações parciais:
Então
Passo 5
Voltando à variável
x com
u=raiz1+x^2 , obtemos a antiderivada