Aplicar o critério de comparação para determinar a convergência ou não das seguintes séries numéricas de termos positivos:
.
Passo 1
O enunciado nos dá a série
de termos positivos e pede para usar o critério de comparação para testar a convergência. Vamos compará-la com a p-série .
de termos positivos e pede para usar o critério de comparação para testar a convergência. Vamos compará-la com a p-série
Passo 2
Observe que, para todo
,
Logo,
Passo 3
A série
é convergente porque é uma p-série com . Pelo critério da comparação direta, a série dada também converge.
é convergente porque é uma p-série com
Resposta
A série
é convergente.