Aplicar o critério de comparação para determinar a convergência ou não das seguintes séries numéricas de termos positivos:
.
Passo 1
O enunciado pede para aplicar o critério de comparação direta à série de termos positivos
Vamos comparar com a série harmônica
que é bem conhecida por divergir.
Passo 2
Para
vale
logo
Passo 3
Como a série harmônica
diverge e, a partir de
, temos
,
pelo critério de comparação direta concluímos que
pelo critério de comparação direta concluímos que
também diverge.
Resposta
A série diverge.