EXEMPLO 29.1 Conservação da energia
Um capacitor de placas paralelas com dimensöes de
e com 2.0 mm de espaçamento entre as placas é carregado com
nC. A partir do ponto central do capacitor, parte primeiro um próton e. depois, um eléiron.
a. Qual é a variação de energia potencial elétrica de cada particula desde sua partida até sua colisão com uma das placas?
b. Com que velocidade cada particula atinge a placa?
Um capacitor de placas paralelas com dimensöes de
a. Qual é a variação de energia potencial elétrica de cada particula desde sua partida até sua colisão com uma das placas?
b. Com que velocidade cada particula atinge a placa?
Passo 1
O enunciado dá um capacitor de placas paralelas com área
, separação
e carga
com
. Uma partícula de carga
parte do ponto médio e atinge uma placa; precisamos achar
a) a variação de energia potencial elétrica de cada partícula;
b) a velocidade final de cada partícula usando conservação de energia.
a) a variação de energia potencial elétrica
b) a velocidade final
Passo 2
Calculamos a capacitância do capacitor e a diferença de potencial total entre placas.
A capacitância é
A capacitância é
com
. Numericamente,
A diferença de potencial total entre placas é
Passo 3
Cada partícula parte do ponto central, onde o potencial é zero, até uma das placas, diferencial de potencial em módulo
.
Para o próton ( ) ele se desloca até a placa negativa e
Para o próton (
Para o elétron (
) ele vai até a placa positiva e
Passo 4
Pela conservação de energia, a energia cinética adquirida é
A velocidade final vem de
Para o próton (
):
Para o elétron (
):
Resposta
a)
b)
b)