Em um experimento no delineamento em quadrado latino com 5 tratamentos, são dados:
Qual tratamento deve ser recomendado nos seguintes casos:
b.1. Se estivéssemos avaliando a produção de uma certa cultura (em kg/ha)?
b.2. Se estivéssemos avaliando a perda de grãos, durante a colheita, de uma certa cultura (em g/parcela)? Obs. Utilize o teste de Duncan com llllll m1=50,0 & m2=60,0 & m3=47,5 & m4=40,0 & m5=52,5 & SQRes =388,80 .

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que temos um quadrado latino com m1=50, m2=60, m3=47,5, m4=40, m5=52,5 tratamentos e as médias:
e a soma dos quadrados do resíduo .
Conteúdo: análise de variância num quadrado latino + teste de comparações múltiplas de Duncan.
O que vamos precisar:
  1. calcular o erro médio ( ),
  2. achar o erro padrão das médias,
  3. usar os valores da tabela do teste de Duncan,
  4. montar os grupos de tratamentos e decidir qual é melhor (para produção, maior média; para perda, menor média).

Passo 2

  1. Graus de liberdade do resíduo num quadrado latino:
glRes = (v-1)(v-2) = (5-1)(5-2) = 4times3 = 12
  1. Erro médio (MSE):
MSE = SQResglRes = 388,8012 = 32,40
  1. Cada tratamento aparece SE = raizMSEv = raiz32,405 = raiz6,48 approx 2,545 vezes, então o erro padrão da média é

Passo 3

Agora aplicamos o teste de Duncan. A ideia é comparar as diferenças entre médias com
Dr = qalpha(r,;glRes),times SE,
onde D2 = 2,845times2,545approx7,24, D3 = 3,623times2,545approx9,22, é o “tamanho do intervalo” de médias ordenadas.
Usamos a tabela de D4 = 3,874times2,545approx9,86, D5 = 4,075times2,545approx10,36 para e :
Calculamos cada :

Passo 4

Ordenando as médias de maior a menor:
60, 52,5, 50, 47,5, 40
Agora vemos quais diferenças são maiores que o correspondente:
  • 60–40 = 20 > → sig.
  • 60–47,5 = 12,5 > → sig.
  • 60–50 = 10 > → sig.
  • 60–52,5 = 7,5 > → sig.
Logo 60 (tratamento 2) forma grupo isolado.
Entre 52,5–50–47,5 não há diferença significativa (todas as respectivas diferenças < ou < ).
E 40 (tratamento 4) também fica isolado abaixo (porque 47,5–40 =7,5 > , ou seja, difere de 47,5).
Grupos finais:
[a] 60 (T2)
[b] 52,5 (T5), 50 (T1), 47,5 (T3)
[c] 40 (T4)

Resposta

b.1. Para produção (quanto maior, melhor): recomendamos o tratamento 2 (média 60 kg/ha).
b.2. Para perda de grãos (quanto menor, melhor): recomendamos o tratamento 4 (média 40 g/parcela).

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