Em um experimento no delineamento em quadrado latino com 5 tratamentos, são dados:
Qual tratamento deve ser recomendado nos seguintes casos:
b.1. Se estivéssemos avaliando a produção de uma certa cultura (em kg/ha)?
b.2. Se estivéssemos avaliando a perda de grãos, durante a colheita, de uma certa cultura (em g/parcela)? Obs. Utilize o teste de Duncan com
.
b.1. Se estivéssemos avaliando a produção de uma certa cultura (em kg/ha)?
b.2. Se estivéssemos avaliando a perda de grãos, durante a colheita, de uma certa cultura (em g/parcela)? Obs. Utilize o teste de Duncan com
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que temos um quadrado latino com
tratamentos e as médias:
e a soma dos quadrados do resíduo
.
Conteúdo: análise de variância num quadrado latino + teste de comparações múltiplas de Duncan.
O que vamos precisar:
Conteúdo: análise de variância num quadrado latino + teste de comparações múltiplas de Duncan.
O que vamos precisar:
- calcular o erro médio (
), - achar o erro padrão das médias,
- usar os valores da tabela
do teste de Duncan, - montar os grupos de tratamentos e decidir qual é melhor (para produção, maior média; para perda, menor média).
Passo 2
- Graus de liberdade do resíduo num quadrado latino:
- Erro médio (MSE):
- Cada tratamento aparece
vezes, então o erro padrão da média é
Passo 3
Agora aplicamos o teste de Duncan. A ideia é comparar as diferenças entre médias com
onde
é o “tamanho do intervalo” de médias ordenadas.
Usamos a tabela de para
e
:
Usamos a tabela de
Calculamos cada
:
Passo 4
Ordenando as médias de maior a menor:
Agora vemos quais diferenças são maiores que o
correspondente:
- 60–40 = 20 >
→ sig. - 60–47,5 = 12,5 >
→ sig. - 60–50 = 10 >
→ sig. - 60–52,5 = 7,5 >
→ sig.
Logo 60 (tratamento 2) forma grupo isolado.
Entre 52,5–50–47,5 não há diferença significativa (todas as respectivas diferenças < ou <
).
E 40 (tratamento 4) também fica isolado abaixo (porque 47,5–40 =7,5 > , ou seja, difere de 47,5).
Entre 52,5–50–47,5 não há diferença significativa (todas as respectivas diferenças <
E 40 (tratamento 4) também fica isolado abaixo (porque 47,5–40 =7,5 >
Grupos finais:
[a] 60 (T2)
[b] 52,5 (T5), 50 (T1), 47,5 (T3)
[c] 40 (T4)
[a] 60 (T2)
[b] 52,5 (T5), 50 (T1), 47,5 (T3)
[c] 40 (T4)
Resposta
b.1. Para produção (quanto maior, melhor): recomendamos o tratamento 2 (média 60 kg/ha).
b.2. Para perda de grãos (quanto menor, melhor): recomendamos o tratamento 4 (média 40 g/parcela).
b.2. Para perda de grãos (quanto menor, melhor): recomendamos o tratamento 4 (média 40 g/parcela).