O objetivo de um experimento foi estudar o efeito da época de castração no desenvolvimento e produção de suínos. Dispunha-se para esse estudo, de 5 matrizes da mesma raça, que foram submetidas à mesma alimentação e manejo durante o período de gestação. Os tratamentos foram: (A) Castração aos 56 dias de idade; (B) Castração aos 7 dias de idade; © Castração aos 36 dias de idade; (D) Inteiros; (E) Castração aos 21 dias de idade. Foi utilizado o delineamento em quadrado latino buscando controlar a variação entre leitegadas (linhas) e variação no peso inicial dos leitões (colunas), sendo a parcela experimental constituída de um leitão. Os ganhos de pesos, em kg, após o período experimental ( 28 semanas), estão apresentados no quadro abaixo:
Faixas de peso inicial
Leitegadas 1 2 3 4 5
1 93,0(A) 115,4(C) 116,9(E) 110,2(D) 110,4(B) 545,9
2 110,6(C) 96,5(E) 108,9(B) 97,6(A) 112,0(D) 525,6
3 102,1(B) 108,6(D) 77,9(A) 102,0(E) 111,7(C) 502,3
4 115,4(D) 94,6(A) 114,0(C) 100,2(B) 118,5(E) 543,0
5 117,6(E) 114,1(B) 118,7(D) 108,8(C) 80,2(A) 539,4
Totais 538,7 529,5 536,4 518,8 532,8 2656,2
Faça a análise de variância. DADO: SQTotal =2998,48, considerando alpha=5 %.

Passo 1

Beleza, vamos fazer uma análise de variância (ANOVA) num quadrado latino de ordem 5 (ou seja, 5 tratamentos, 5 linhas e 5 colunas). O que precisamos:
  • Calcular a soma de quadrados total (já dada: ).
  • Encontrar as somas de quadrados de linhas, colunas e tratamentos usando as fórmulas de quadrado latino.
  • Achar a soma de quadrados do resíduo (erro).
  • Montar a tabela ANOVA, pegar os graus de liberdade e as médias quadráticas.
  • Calcular -estatísticas e comparar com o valor crítico de a 5% ( ).

Passo 2

Primeiro a gente precisa dos totais de cada tratamento, linha e coluna. Usei os dados da tabela e achei:
• Totais dos 5 tratamentos ( TA=443,3, TB=535,7, TC=560,5, TD=564,9, TE=551,5 ):
R1=545,9,;R2=525,6,;R3=502,3,;R4=543,0,;R5=539,4
• Totais das 5 linhas ( C1=538,7,;C2=529,5,;C3=536,4,;C4=518,8,;C5=532,8 ):
• Totais das 5 colunas ( ):
E o total geral é .

Passo 3

Agora a gente calcula cada soma de quadrados usando as fórmulas de quadrado latino (cada total dividido por 5, porque cada soma aparece 5 vezes):
  1. Termo de correção
C = G^2N = (2656,2)^225 approx 282215,94
  1. Soma de quadrados dos tratamentos
SQtrat = 15sumi=1^5 Ti^2 ;-; C = 15(443,3^2 + 535,7^2 + dots + 551,5^2) ;-;282215,94 approx1966,84
  1. Soma de quadrados das linhas
SQlinhas = 15sumj=1^5 Rj^2 ;-; C approx257,83
  1. Soma de quadrados das colunas
SQcolunas = 15sumk=1^5 Ck^2 ;-; C approx48,50

Passo 4

Aí vem o resíduo (erro) tirando tudo do total:
SQerro = SQT ;-; SQtrat ;-; SQlinhas ;-; SQcolunas approx2998,48 - (1966,84 +257,83+48,50) approx725,31
Graus de liberdade:
  • Tratamentos: MQtrat=1966,844approx491,71, MQerro=725,3112approx60,44
  • Linhas:
  • Colunas:
  • Erro:
  • Total:
E as médias quadráticas:

Passo 5

Calcula o Ftrat=MQtratMQerro =491,7160,44approx8,14 para tratamentos e compara com :
Como , rejeitamos para os tratamentos (ou seja, há efeito significativo da época de castração).

Resposta

A análise de variância indicou
,
com
Conclusão: existe diferença significativa entre as épocas de castração ( ).

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