O objetivo de um experimento foi estudar o efeito da época de castração no desenvolvimento e produção de suínos. Dispunha-se para esse estudo, de 5 matrizes da mesma raça, que foram submetidas à mesma alimentação e manejo durante o período de gestação. Os tratamentos foram: (A) Castração aos 56 dias de idade; (B) Castração aos 7 dias de idade; © Castração aos 36 dias de idade; (D) Inteiros; (E) Castração aos 21 dias de idade. Foi utilizado o delineamento em quadrado latino buscando controlar a variação entre leitegadas (linhas) e variação no peso inicial dos leitões (colunas), sendo a parcela experimental constituída de um leitão. Os ganhos de pesos, em kg, após o período experimental ( 28 semanas), estão apresentados no quadro abaixo:
Faixas de peso inicial | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|
Leitegadas | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
1 |
|
|
|
|
|
545,9 |
2 |
|
|
|
|
|
525,6 |
3 |
|
|
|
|
|
502,3 |
4 |
|
|
|
|
|
543,0 |
5 |
|
|
|
|
|
539,4 |
Totais | 538,7 | 529,5 | 536,4 | 518,8 | 532,8 | 2656,2 |
Faça a análise de variância. DADO: SQTotal
, considerando
.
Passo 1
Beleza, vamos fazer uma análise de variância (ANOVA) num quadrado latino de ordem 5 (ou seja, 5 tratamentos, 5 linhas e 5 colunas). O que precisamos:
- Calcular a soma de quadrados total (já dada:
). - Encontrar as somas de quadrados de linhas, colunas e tratamentos usando as fórmulas de quadrado latino.
- Achar a soma de quadrados do resíduo (erro).
- Montar a tabela ANOVA, pegar os graus de liberdade e as médias quadráticas.
- Calcular
-estatísticas e comparar com o valor crítico de a 5% ( ).
Passo 2
Primeiro a gente precisa dos totais de cada tratamento, linha e coluna. Usei os dados da tabela e achei:
• Totais dos 5 tratamentos ( ):
• Totais dos 5 tratamentos (
• Totais das 5 linhas (
):
• Totais das 5 colunas (
):
E o total geral é
.
Passo 3
Agora a gente calcula cada soma de quadrados usando as fórmulas de quadrado latino (cada total dividido por 5, porque cada soma aparece 5 vezes):
- Termo de correção
- Soma de quadrados dos tratamentos
- Soma de quadrados das linhas
- Soma de quadrados das colunas
Passo 4
Aí vem o resíduo (erro) tirando tudo do total:
Graus de liberdade:
- Tratamentos:
- Linhas:
- Colunas:
- Erro:
- Total:
E as médias quadráticas:
Passo 5
Calcula o
para tratamentos e compara com
:
Como
, rejeitamos
para os tratamentos (ou seja, há efeito significativo da época de castração).
Resposta
A análise de variância indicou
• ,
• com
•
•
•
•
Conclusão: existe diferença significativa entre as épocas de castração (
).