Aplique o algorítmo da divisão para os polinômios
abaixo:
e
Passo 1
O enunciado pede para dividir o polinômio
pelo polinômio constante
no anel
. O conteúdo envolvido é o algoritmo da divisão de polinômios, mas como o divisor é uma constante em
, basta multiplicar por seu inverso.
Passo 2
Em
, o inverso multiplicativo de
é
, pois
Passo 3
Para dividir
por
, multiplicamos cada coeficiente de
por
. Assim, o quociente é
Resposta
O quociente é
e o resto é
.