Aplique eliminação (circule os pivôs) e use substituição para resolver:
r 2 x-3 y=3 4 x-5 y+z=7 2 x-y-3 z=5

Passo 1

Resumindo o enunciado, temos o sistema
2x - 3y = 3, 4x - 5y + z = 7, 2x - y - 3z = 5,
e vamos usar eliminação de Gauss (circundando os pivôs na matriz aumentada) seguida de substituição para encontrar (x,y,z).

Passo 2

Escrevemos a matriz aumentada e circulamos o pivô boxed2 na posição (1,1):
[ccc|c boxed2 & -3 & 0 & 3 4 & -5 & 1 & 7 2 & -1 & -3 & 5 ]
Eliminamos x das linhas 2 e 3 fazendo
L2 L2 - 2,L1, L3 L3 - 1,L1,
ficando
[ccc|c 2 & -3 & 0 & 3 0 & 1 & 1 & 1 0 & 2 & -3 & 2 ]

Passo 3

Circulamos o pivô boxed1 na posição (2,2):
[ccc|c 2 & -3 & 0 & 3 0 & boxed1 & 1 & 1 0 & 2 & -3 & 2 ]
Eliminamos y da linha 3 por
L3 L3 - 2,L2,
obtendo o sistema triangular
[ccc|c 2 & -3 & 0 & 3 0 & 1 & 1 & 1 0 & 0 & -5 & 0 ]

Passo 4

Agora o sistema equivalente é
2x - 3y = 3, y + z = 1, -5z = 0
Da última equação segue
z = 0
Substituindo na segunda,
y = 1 - z = 1
Por fim, na primeira
2x - 3cdot1 = 3 Longrightarrow x = 3

Resposta

x = 3, y = 1, z = 0

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