O enunciado pede a fatoração LU de cada matriz usando eliminação de Gauss sem permutações de linha. Vamos montar uma matriz U triangular superior aplicando pivôs sucessivos e armazenar em L os multiplicadores usados para anular elementos abaixo dos pivôs; em L teremos 1’s na diagonal e, abaixo dela, cada l_{ij} é o fator usado para zerar o elemento a_{ij}.
Passo 2
Fatoração de A=\begin{pmatrix}2&1\\\ 8&7\end{pmatrix}.
Usamos pivô a_{11}=2. O multiplicador para anular a_{21} é