Calcule os fatores L e U para A=\left(\begin{array}{lll}a & a & a \\\ a & b & b \\\ a & b & c\end{array}\right).
Passo 1
O enunciado pede a decomposição LU de
A = \begin{pmatrix} a & a & a\\\ a & b & b\\\ a & b & c \end{pmatrix}
ou seja, encontrar L (triangular inferior com uns na diagonal) e U (triangular superior) tais que A=LU. Para isso vamos usar o método de Doolittle, que impõe L_{ii}=1. Assumimos a\neq0, b\neq a e c\neq b para que os pivôs sejam não nulos.
Passo 2
Começamos pelo primeiro pivô U_{11}=a. Em seguida, pelo método,