Aplique integração por partes:
Passo 1
Resumindo o enunciado: queremos calcular a integral indefinida
O conteúdo aqui é integração por partes, pois temos um polinômio multiplicando uma exponencial. Vamos usar a fórmula
Passo 2
Escolhemos
Então
Aplicando a fórmula de integração por partes:
Passo 3
Precisamos calcular
Fatoramos
e aplicamos outra vez integração por partes em
. Tome
Então
Multiplicando por
, obtemos
Passo 4
Voltando à expressão inicial: