Aplique integração por partes:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral indefinida
usando o método de integração por partes, que se baseia na fórmula
Aqui vamos precisar escolher repetidamente
como potência de
e
como
, obtendo
por integração direta de
.
Passo 2
Primeiro, definimos
Então
Aplicando integração por partes:
Passo 3
Agora focamos em
.
Reaplicamos partes com
Reaplicamos partes com
Logo,
Passo 4
Agora calculamos
por partes uma última vez, com
por partes uma última vez, com
Então
Isto é,
Passo 5
Voltando à expressão de
:
E então na integral original: