Aplique o método da falsa posição para uma iteração da função
com intervalo inicial
. Considere
.
Passo 1
O enunciado pede uma iteração do método da falsa posição (regula falsi) para encontrar uma raiz de
no intervalo inicial
, com tolerâncias
.
Conteúdo: método da falsa posição (usamos avaliação de ,
e fórmula da reta secante).
Conteúdo: método da falsa posição (usamos avaliação de
Passo 2
Calculamos as imagens nos extremos:
Como
, há raiz em
.
Passo 3
Aplicando a fórmula da falsa posição para obter
:
Passo 4
Calculamos
:
Passo 5
Como
é negativo e
é positivo, o novo intervalo é
Passo 6
Verificamos os erros em relação às tolerâncias:
– erro na função:
– erro na função:
– erro aproximado (entre sucessivas iterações, supondo
):
Ambos excedem
varepsilon1 e
varepsilon2 , logo paramos após esta iteração.
Resposta
Após uma iteração da falsa posição:
x1approx1,3333 ,
f(x1)approx-0,9629 ,
novo intervalo[1,3333,,2] ,
errosEAapprox0,5000 ,
|f(x1)|approx0,9629 , ambos maiores que
10^-1 .
novo intervalo
erros