Aplique o método de integração por partes para calcular a integral definida.
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral definida
usando o método de integração por partes. Vamos lembrar que a fórmula de integração por partes é
Passo 2
Escolhemos
porque é conveniente derivar
(fica mais simples) e integrar
.
Passo 3
Calculamos
e
:
Passo 4
Aplicando a fórmula de partes em
:
O termo interno fica
E a integral remanescente é
Passo 5
Substituindo na expressão por partes, obtemos