Aplique o método de integração por partes para resolver as integrais.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral indefinida
usando o método de integração por partes. O conteúdo envolve a fórmula
.
Passo 2
Vamos chamar
. Na primeira aplicação de partes, escolhemos
e
.
Então
Então
Aplicando a fórmula:
Passo 3
Agora fazemos a segunda aplicação de partes para
. Chamamos essa integral de
. Escolhemos
e
.
Então
Então
Aplicando a fórmula:
Passo 4
Substituindo
em
obtemos
Isso dá
e portanto
assim