Aplique o método de Newton-Raphson à função
no intervalo
, com
e precisão de
.
Passo 1
O enunciado pede para encontrar a raiz de
no intervalo usando o método de Newton–Raphson, com chute inicial
e precisão
. Para isso vamos precisar de
e da fórmula iterativa de Newton–Raphson.
no intervalo
Passo 2
A derivada de
é
e a iteração de Newton–Raphson é dada por
Passo 3
Iniciando em
:
Em
:
Passo 4
Em
:
Em
:
Passo 5
Em
:
Em
:
Como a diferença
já é menor que a precisão exigida, paramos a iteração.
Resposta
A raiz aproximada é
com precisão
.