Aplique o processo de ortonormalização de Gram-Schmidt para transformar o conjunto de vetores em uma base ortonormal de R^3.
(2,0,0),(1,1,1),(0,1,2)

Passo 1

O enunciado nos dá o conjunto de vetores
v1=(2,0,0),,v2=(1,1,1),,v3=(0,1,2)subsetR^3.
O objetivo é aplicar o processo de Gram–Schmidt para obter uma base ortonormal
u1,u2,u3.

Passo 2

Começamos com
w1 = v1 = (2,0,0)
A norma de w1 é |w1|=raiz2^2+0^2+0^2=2, portanto
u1 = w1|w1| = (2,0,0)2 = (1,0,0)

Passo 3

Projetamos sobre e subtraímos:
A norma de é , então

Passo 4

Ortogonalizamos em relação a e :
A norma de é
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Resposta

A base ortonormal obtida é
l(1,0,0),,(0,tfrac1raiz2,tfrac1raiz2),,(0,-tfracraiz22,tfracraiz22)r

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