Aplique as propriedades da radiciação para simplificar as expressões:
(raiz54)^3

Passo 1

O enunciado pede para simplificar a expressão
(raiz54)^3
Usaremos duas propriedades:
  1. A definição de radiciação como potência fracionária, isto é, raizx=x^1/2.
  2. A regra de potência de potência, l(a^mr)^n=a^mcdot n.

Passo 2

Primeiro reescrevo a raiz como potência e aplico a regra de potência de potência.
(raiz54)^3 =(54)^12cdot3 =(54)^32

Passo 3

Agora separo a potência da fração em potência do numerador sobre potência do denominador:
(54)^32 =5^324^32

Passo 4

Calculo cada parte usando a^3/2=(raiza)^3:
5^32=(raiz5)^3=5raiz5, 4^32=(raiz4)^3=2^3=8

Passo 5

Substituindo na fração, obtenho
5^324^32 =5raiz58

Resposta

5raiz58

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