Aplique as propriedades da radiciação para simplificar as expressões:
raiz[8]raiz[5]15

Passo 1

O enunciado pede para simplificar a expressão
raiz[8]raiz[5]15
usando propriedades de radiciação, em particular a relação
raiz[n]a=a^1/n.

Passo 2

Reescrevemos a raiz interna como potência:
raiz[5]15=15^1/5

Passo 3

Agora aplicamos a raiz de índice 8 sobre essa potência:
raiz[8]15^1/5=(15^1/5)^1/8

Passo 4

Usando a propriedade (a^m)^n=a^m n, obtemos
(15^1/5)^1/8=15^(1/5)cdot(1/8)=15^1/40

Passo 5

Voltando à notação de radical, 15^1/40=raiz[40]15, que é a forma mais simples.

Resposta

raiz[40]15

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