Resolva a equação
.
Escolha uma opção:
a.
e
.
b.
.
c.
e
.
d.
.
e.
e
.
a.
b.
c.
d.
e.
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação
.
O conteúdo que vamos usar é a propriedade do produto nulo: um produto é zero se e somente se pelo menos um dos fatores é zero. Portanto, precisamos resolver separadamente
O conteúdo que vamos usar é a propriedade do produto nulo: um produto é zero se e somente se pelo menos um dos fatores é zero. Portanto, precisamos resolver separadamente
e
Passo 2
Começando por
, reescrevemos como diferença de quadrados:
Pelo produto nulo, temos
Passo 3
Agora resolvemos
.
Fatoramos em evidência:
Fatoramos
A equação
já dá uma solução, e o trinômio quadrático se fatoriza em
levando a
Passo 4
Reunindo todas as raízes obtidas:
Comparando com as alternativas, a única que lista exatamente essas cinco soluções é a alternativa (b).
Resposta
b.