Aplique a regra da cadeia para calcular a derivada das funções abaixo.
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
usando a regra da cadeia. O conteúdo aqui é derivação de função composta: precisamos identificar a parte interna e a parte externa, calcular suas derivadas e aplicar a fórmula da cadeia.
Passo 2
Definimos a função interna
e a função externa
Assim,
.
Passo 3
Calculamos a derivada de
usando a regra do poder em cada termo:
Passo 4
Aplicamos a regra da cadeia, que diz
Como
, temos
. Logo,
Passo 5
Simplificamos fatorando
em
:
então