Aplique a regra da cadeia para calcular a derivada das funções abaixo.
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
Isso é um caso clássico de função composta, então vamos usar a regra da cadeia, que diz: se , então
Isso é um caso clássico de função composta, então vamos usar a regra da cadeia, que diz: se
Passo 2
Identificamos a função externa e a função interna:
a) Função externa .
b) Função interna .
a) Função externa
b) Função interna
Passo 3
Calculamos a derivada de
. Pela regra do poder,
Passo 4
Agora derivamos a parte interna
. Usando soma e potência,
Passo 5
Aplicando a regra da cadeia:
Passo 6
Fatoramos
e multiplicamos por
: