Aplique a regra da cadeia para calcular a derivada das funções abaixo.
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
Aqui vamos usar a regra do produto e, dentro dela, a regra do quociente (que é caso particular da regra da cadeia).
Passo 2
Defina
Pela regra do produto:
Passo 3
Agora calcule
usando a regra do quociente. Se
com
e
, então
Passo 4
Simplificando o numerador de
:
Logo
Passo 5
A derivada de
é imediata:
Passo 6
Substituindo em
:
Para juntar em único quociente, escreva tudo sobre
:
Calcule o numerador:
logo
Portanto