Aplique a regra da cadeia e calcule
, onde:
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
.
O conteúdo principal aqui é derivada de produto de funções, usando a regra do produto e a regra da cadeia para derivar e
.
O conteúdo principal aqui é derivada de produto de funções, usando a regra do produto e a regra da cadeia para derivar
Passo 2
Seja
e
.
Pela regra do produto,
Pela regra do produto,
Passo 3
Para calcular
usamos a regra da cadeia em
: a derivada de
é
e a derivada de
é
. Logo,
Passo 4
Para calcular
usamos a regra da cadeia em
: a derivada de
é
e a derivada de
é
. Assim,
Passo 5
Substituindo em
temos