Calcule as seguintes integrais.
Passo 1
Na questão precisamos calcular a integral indefinida
. O conteúdo envolvido é integral de potência de polinômios, e vamos usar a propriedade de linearidade da integral e a regra de potência
.
Passo 2
Expandimos o integrando para separar em termos mais fáceis de integrar. Observamos que
, então temos
Passo 3
Aplicamos a regra de potência em cada termo. Para o primeiro termo:
Para o segundo termo:
Passo 4
Juntamos os dois resultados e adicionamos a constante geral de integração: