Calcule as derivadas das funções usando a regra da cadeia.
f(x)=ln (sen x)

Passo 1

Estamos com a função f(x)=ln(sen x). O conteúdo aqui é derivada de log natural e derivada de seno, usando a regra da cadeia.

Passo 2

Definimos u(x)=sen x. Assim f(x)=ln(u(x)) e, pela regra da cadeia, temos f'(x)=u'(x)u(x).

Passo 3

Calculamos u'(x)=(sen x)'=cos x. Substituindo em f'(x), obtemos f'(x)=cos xsen x=cot x.

Resposta

f'(x)=cot x

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