Aplique a regra da cadeia e calcule
, onde:
Passo 1
A questão pede para derivar a função
aplicando a regra da cadeia. Esse conteúdo é sobre derivada de funções compostas: precisamos identificar as funções externa e internas e usar a fórmula da cadeia.
Passo 2
Definimos a função externa
, a função intermediária
e a função interna profunda
. Com isso, podemos reescrever
.
Passo 3
Calculamos cada derivada:\nA derivada de
é
.\nA derivada de
é
.\nPara
usamos a cadeia de novo (interna:
, externa: potência 10):
Passo 4
Aplicamos a regra da cadeia de forma encadeada:
Substituindo cada derivada, obtemos
Passo 5
Por fim, simplificamos o fator numérico e agrupamos as potências de
: