Aplique a regra da cadeia para encontrar a derivada das funções abaixo:
i)
i)
Passo 1
O enunciado pede que a gente aplique a regra da cadeia para encontrar a derivada de
. O conteúdo envolvido é diferenciação de função composta; vamos usar a derivada de
e de
.
Passo 2
Definimos a função interna e externa. Seja
e
. Então
.
Passo 3
Calculamos as derivadas separadamente. A derivada da externa é
e a derivada da interna é
Passo 4
Aplicando a regra da cadeia:
Passo 5
Agora simplificamos essa expressão. Como
e
, temos: