Aplique a Regra de LHospital para calcular
Passo 1
O enunciado pede
que é um caso de forma indeterminada
. Vamos aplicar a Regra de L’Hospital sucessivas vezes até obter uma expressão não indeterminada.
Passo 2
Verificamos o valor de numerador e denominador em
:
Portanto temos
e podemos derivar numerador e denominador.
Passo 3
Derivando uma vez:
Em
:
,
. Ainda indeterminado, aplicamos L’Hospital de novo.
Passo 4
Derivando pela segunda vez:
Em
:
,
. Continua
.
Passo 5
Derivando pela terceira vez:
Em
:
,
. Ainda
.
Passo 6
Derivando pela quarta vez:
Em
:
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