Aplique o Teste de Hipótese para uma amostra de
dados relacionada abaixo:
Admita
e o nível de significância de
.
Passo 1
O enunciado pede um teste de hipótese para a média de uma população quando o desvio-padrão populacional é desconhecido. Temos uma amostra de tamanho
com os dados
e queremos testar
ao nível de significância
. Como
é desconhecida, vamos usar o teste
de Student com
graus de liberdade.
Passo 2
Calcular a média amostral
:
Passo 3
Calcular o desvio-padrão amostral
. Primeiro a soma dos quadrados das diferenças:
Então
Passo 4
Calcular a estatística de teste
Passo 5
Para
e 9 graus de liberdade, o valor crítico de
no teste bilateral é
Como
, caímos na região de rejeição de
.
Resposta
Rejeita-se
ao nível de
; ou seja, há evidência estatística de que
.