QUESTÃO 1: ( 1,5 Ponto=cada item vale 0,25 ) Marque (
), se a sentença é verdadeira e (
), se a sentença é falsa:
- ( ) Uma série estatistica é denominada de Série Especifica, quando somente se altera o fato.
- ( ) Variável aleatória é uma funçăo que associa a cada elemento no espaço amostral um número nos reais.
- ( ) Seja X-N (50; 22) . A P(X-50|>6) é aproximadamente 0,0280 ou
.
- ( ) Seja a
, a. discreta
número de ampolas defeituosos em uma amostra de tamanho 10 ampolas, cuja média é 4. Seja a variável
. Assim, a
e
.
- ( ) Sejam
e
- ( ) No jogo de “par ou impar” entre dois jogadores, onde cada um usa apenas os dedos de uma das mãos e nâo pode usar a MÃO FECHADA, a probabilidade de que o resultado obtido seja par é 13/25.
Passo 1
O enunciado traz seis sentenças sobre conceitos de estatística e probabilidade:
- Definição de séries estatísticas.
- Definição de variável aleatória.
- Cálculo de probabilidade de cauda em distribuição normal.
- Transformação linear de variável aleatória discreta.
- Cálculo de probabilidade condicional.
- Probabilidade no jogo “par ou ímpar”.
Vamos analisar cada uma aplicando os conceitos adequados.
Passo 2
Sentença 1: “Uma série estatística é denominada de Série Específica, quando somente se altera o fato.”
Em estatística, “série específica” refere-se a uma ordenação que identifica cada unidade estatística (como nomes ou etiquetas), não a uma suposta “alteração do fato”. A frase não corresponde a definição aceita, logo é falsa.
Em estatística, “série específica” refere-se a uma ordenação que identifica cada unidade estatística (como nomes ou etiquetas), não a uma suposta “alteração do fato”. A frase não corresponde a definição aceita, logo é falsa.
Passo 3
Sentença 2: “Variável aleatória é uma função que associa a cada elemento no espaço amostral um número nos reais.”
Por definição, uma variável aleatória é uma função
que atribui a cada resultado experimental um valor real. Portanto, a sentença é verdadeira.
Por definição, uma variável aleatória é uma função
que atribui a cada resultado experimental um valor real. Portanto, a sentença é verdadeira.
Passo 4
Sentença 3: “Seja
. A
é aproximadamente
ou
.”
Aqui interpretamos como variância, ou seja
e
. Então
Aqui interpretamos
e não
. Logo a sentença é falsa.
Passo 5
Sentença 4: “Seja
v.a. discreta de média
. Defina
. Assim,
e
.”
Calculamos
Calculamos
não
. Portanto a sentença é falsa.
Passo 6
Sentença 5: “Sejam
,
e
. Então
”
Temos
Temos
logo
A sentença é verdadeira.
Passo 7
Sentença 6: “No jogo de ‘par ou ímpar’, cada jogador mostra de 1 a 5 dedos (não pode mão fechada). A probabilidade de soma par é
.”
Cada par com
tem probabilidade
. Soma par ocorre se ambos são ímpares
ou ambos pares
, total
casos. Assim
Cada par
A sentença é verdadeira.
Resposta
- F
- V
- F
- F
- V
- V