Aplique o Teste da Raíz para determinar se as séries convergem, divergem ou se o método não fornece informação conclusiva.
,
Passo 1
O enunciado pede para usar o Teste da Raiz na série
Esse teste consiste em calcular
onde
. Se
, converge absolutamente; se
, diverge; se
, o teste é inconclusivo.
Passo 2
Identificamos
Logo a
-ésima raiz de
é
Passo 3
Calculamos o limite de
quando
:
Portanto
Passo 4
Como no Teste da Raiz
, a série diverge.
Resposta
A série diverge pelo Teste da Raiz.