Aplique o Teste da Razão para determinar se as séries convergem, divergem ou se o método não fornece informação conclusiva.
,
Passo 1
O enunciado pede para aplicar o Teste da Razão à série
ou seja, definir
e verificar o limite
Passo 2
Escrevendo a razão entre termos consecutivos temos
Passo 3
Para
k grande,
ln(k+1)sim ln k e
k+5sim k ,
k+4sim k . Assim
Portanto
Passo 4
Como o Teste da Razão exige
L<1 para convergência e
L>1 para divergência, o caso
L=1 é inconclusivo.
Resposta
O teste da razão dá
L=1 , logo não fornece informação conclusiva.