com condições iniciais x(0)=0, x'(0)=2, y(0)=0.
Vamos aplicar a transformada de Laplace a cada equação, usar X(s)=Lx(t) e Y(s)=Ly(t), resolver o sistema algébrico em X(s) e Y(s) e inverter.
Passo 2
Transformando a primeira equação:
Lx'' + 3,Ly' +3,Ly=0
Como Lx''=s^2X(s)-s,x(0)-x'(0)=s^2X(s)-2 e Ly'=sY(s)-y(0)=sY(s), obtemos