Simplifique a expressão dada o máximo possível.
(frac{m}{3}+frac{5}{n-2})

Passo 1

O enunciado pede para simplificar a soma das frações
m3 + 5n-2.
O conteúdo é soma de frações algébricas e vamos precisar encontrar o mínimo múltiplo comum (MMC) dos denominadores.

Passo 2

Os denominadores são 3 e n-2. O MMC é
3(n-2)
Reescrevendo cada fração sobre esse denominador:
m3 = m(n-2)3(n-2), 5n-2 = 5 cdot 33(n-2) = 153(n-2)

Passo 3

Somando as frações com o mesmo denominador, juntamos os numeradores:
m(n-2) + 15 = mn - 2m + 15

Passo 4

Logo, a expressão simplificada é
mn - 2m + 153(n-2),
com a condição n neq 2 para não zerar o denominador.

Resposta

mn - 2m + 153(n-2)

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