Aponte as equações para determinar/calcular os níveis de tensão e de força interna gerada por uma variação de temperatura em uma estrutura ou conjunto montado (considerando agora uma situação de equilibro, em que toda a peça ou estrutura está sob o mesmo
ao longo de todo o comprimento). O que representa cada termo dessas equações e quais as unidades de cada termo no S.I. ?
Passo 1
O enunciado pede as fórmulas que permitem calcular a tensão interna e a força interna geradas por uma variação de temperatura uniforme
em uma peça completamente engastada (situação de equilíbrio em que a peça não pode se alongar). O conteúdo principal é a relação entre deformação térmica, tensão (Lei de Hooke) e a definição de força interna axial.
Passo 2
Quando a peça é livre para se dilatar, a deformação térmica livre é dada por
onde
é o coeficiente de dilatação térmica linear.
Passo 3
Em uma situação completamente engastada, a deformação total deve ser nula:
Passo 4
Aplicando a Lei de Hooke à deformação mecânica obtemos a tensão interna uniforme na seção:
onde
é o módulo de Young.
Passo 5
A força interna axial resultante é a tensão vezes a área da seção transversal
:
Passo 6
Agora identificamos cada termo e suas unidades no Sistema Internacional (SI):
Resposta
onde
em pascal,
em newton,
em pascal,
em kelvi,
em kelvin,
em metr
.