Aponte o erro na seguinte
Passo 1
Então, temos um exercício onde precisamos identificar o erro em uma sequência de integrais. O conteúdo aqui envolve cálculo integral, especificamente técnicas de integração por partes. Vamos precisar entender como aplicar essa técnica corretamente para resolver o problema.
Passo 2
Primeiro, olhamos para a integral dada:
A tentativa feita foi aplicar a integração por partes, onde aparentemente se escolheu
e
.
Passo 3
Lembrando a fórmula da integração por partes:
Aqui, com
, temos
e
.
Passo 4
Aplicando na fórmula:
Simplificando:
Passo 5
Aqui surge um problema: se subtrairmos
de ambos os lados, temos:
Isso obviamente não faz sentido, indicando que algo deu errado.
Passo 6
O erro está na escolha inadequada da função a ser integrada por partes. Para a integral
, a técnica de integração por partes não é a mais apropriada, pois leva a uma equação sem solução. Em vez disso, saber que a integral de
é
é a abordagem correta.
Resposta
O erro ocorreu ao tentar usar integração por partes na integral
, levando a uma equação impossível. A abordagem correta é reconhecer que
sem aplicar integração por partes.