Utilize as ferramentas matemáticas de limites e continuidade para calcular os limites abaixo:
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Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente vai resolver o limite
. Aqui estamos trabalhando com limites e continuidade de funções de duas variáveis. Para resolver isso, vamos precisar entender como calcular limites em múltiplas dimensões e verificar se a função é contínua no ponto em questão.
Passo 2
Primeiro, vamos verificar se a função
é contínua no ponto
. Uma função é contínua nesse ponto se o limite quando
se aproxima de
for igual ao valor da função nesse ponto.
Passo 3
Para conferir a continuidade, precisamos garantir que o denominador
não seja zero no ponto
. Calculando:
Como o denominador não é zero, a função é contínua nesse ponto, e podemos calcular o limite substituindo diretamente os valores de
e
.
Passo 4
Agora, vamos substituir
e
na expressão da função:
Resposta
Portanto, o limite é
.