Após mais de 20 anos de expectativa, a tão aguardada Linha 2 do Metrô BH, na capital mineira, finalmente se tornará realidade. Com 10,5 \mathrm{~km} de extensão e sete novas estações, a Linha 2 ligará a Estação Nova Suiça ao Barreiro, passando por locais estratégicos como Nova Gameleira, Nova Cintra, Vista Alegre e Ferrugem. A primeira estação a ser construída será a Estação Amazonas, representando un marco importante para o progresso da infraestrutura de transporte da região. Em um dos mapas divulgação da Linha 2, esta era representada por uma linha poligonal de 21 centímetros de comprimento. A escala utilizada nesse mapa foi igual a?
A) 1: 5.
B) 1: 50.
C) 1: 500.
D) 1: 5000.
E) 1: 50000.

Passo 1

O enunciado diz que a Linha 2 do Metrô tem extensão real de 10,5 km e, no mapa, essa linha aparece com 21 cm. Precisamos encontrar a escala do tipo “ 1 no mapa equivale a quantos no real?”.

Passo 2

Convertemos a extensão real para centímetros, pois a escala compara comprimentos no mesmo sistema de unidades.
10,5\text{ km} =10,5\times 1000\text{ m} =10500\text{ m} =10500\times 100\text{ cm} =1050000\text{ cm}.

Passo 3

Na escala, 21 cm no mapa representam 1050000 cm na realidade. Assim,
\text{escala} = 1 : \frac{1050000}{21} = 1 : 50000.

Resposta

E) 1:50000

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