Maria tem 24 balas e 36 pirulitos. Ela quer montar saquinhos com a mesma quantidade de doces de cada tipo, sem que sobre nenhum. Qual o maior número de saquinhos que ela pode montar?
A) 4 .
B) 6

Passo 1

O enunciado diz que temos 24 balas e 36 pirulitos e queremos formar o maior número possível de saquinhos de modo que:
– cada saquinho leve a mesma quantidade de balas;
– cada saquinho leve a mesma quantidade de pirulitos;
– não sobre nenhum doce.
Isso é um problema de dividir uniformemente duas quantidades: o número de saquinhos deve ser um divisor comum de 24 e 36.

Passo 2

Para achar todos os divisores de 24, lembramos que
24 = 2^3 \times 3
Logo os divisores de 24 são
1,\;2,\;3,\;4,\;6,\;8,\;12,\;24.

Passo 3

Para achar todos os divisores de 36, notamos que
36 = 2^2 \times 3^2
Logo os divisores de 36 são
1,\;2,\;3,\;4,\;6,\;9,\;12,\;18,\;36.

Passo 4

Os divisores comuns de 24 e 36 são
1,\;2,\;3,\;4,\;6,\;12.
Desses, o maior é 12, o que permitiria formar 12 saquinhos (cada um com 2 balas e 3 pirulitos).
Nas opções dadas só aparecem 4 e 6, e o maior divisor comum apresentado é 6.

Resposta

B) 6

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