Após a aplicação de todas as avaliações, o professor de Estatística I obteve as seguintes médias.
a. Calcule o número de classes pelo método de Sturges ( 0,5 ponto).
b. Calcule a amplitude de classe ( 0,5 ponto).
c. Monte uma tabela com intervalo de classe ( 0,5 ponto).
d. Calcule a média aritmética simples ( 0,5 ponto)
e. Calcule a moda (Czuber) ( 0,5 ponto).
f. Calcule a mediana ( 0,5 ponto).
g. Esboce um gráfico adequado para esses dados.
a. Calcule o número de classes pelo método de Sturges ( 0,5 ponto).
b. Calcule a amplitude de classe ( 0,5 ponto).
c. Monte uma tabela com intervalo de classe ( 0,5 ponto).
d. Calcule a média aritmética simples ( 0,5 ponto)
e. Calcule a moda (Czuber) ( 0,5 ponto).
f. Calcule a mediana ( 0,5 ponto).
g. Esboce um gráfico adequado para esses dados.
Passo 1
O enunciado fornece
médias de alunos da disciplina de Estatística I e pede a elaboração de estatística descritiva: número de classes pelo método de Sturges, amplitude de classe, tabela de frequências, média aritmética, moda (fórmula de Czuber), mediana e um gráfico adequado (histograma).
Passo 2
Aplicamos a fórmula de Sturges para o número de classes
:
Passo 3
Calculamos a amplitude total dos dados e dividimos por
:
Arredondamos para um valor prático
.
Passo 4
Definimos 7 classes de amplitude
, a partir de
, e contamos quantos valores caem em cada intervalo:
O intervalo de classe
tem frequência
.
O intervalo de classe tem frequência
.
O intervalo de classe tem frequência
.
O intervalo de classe tem frequência
.
O intervalo de classe tem frequência
.
O intervalo de classe tem frequência
.
O intervalo de classe tem frequência
.
O intervalo de classe
O intervalo de classe
O intervalo de classe
O intervalo de classe
O intervalo de classe
O intervalo de classe
Confirmação: soma das frequências
.
Passo 5
Calculamos a média aritmética simples dos 41 valores:
Passo 6
Para a moda pelo método de Czuber em dados agrupados, identificamos a classe modal (
na classe
), com
(classe anterior) e
(classe seguinte). Aplicamos
Passo 7
Para a mediana em dados agrupados, o ponto
cai na mesma classe modal (
), cuja frequência cumulativa antes da classe é
. Então
Passo 8
Um gráfico apropriado é o histograma de frequência absoluta: no eixo horizontal as 7 classes definidas e, no vertical, as frequências
de cada intervalo.
Resposta
(a)
(b) amplitude de classe
(c)
Intervalos e frequências:
:
:
:
:
:
:
:
(d)
(e)
(f)
(g) Histograma de frequências absolutas por intervalo de classe definido acima.
(b) amplitude de classe
(c)
Intervalos e frequências:
(d)
(e)
(f)
(g) Histograma de frequências absolutas por intervalo de classe definido acima.