Sabe-se que
dos clientes de uma agência bancária são membros da comunidade acadêmica de certa universidade. Se, ao longo de uma jornada diária, um caixa da agência atendeu a 28 clientes,
determine a probabilidade de que apenas 10 clientes, dentre os atendidos pelo caixa, não pertençam à comunidade acadêmica da universidade.
determine a probabilidade de que apenas 10 clientes, dentre os atendidos pelo caixa, não pertençam à comunidade acadêmica da universidade.
Passo 1
O enunciado diz que, em cada atendimento, a probabilidade de o cliente pertencer à comunidade acadêmica é de
. Num dia o caixa atendeu
clientes e queremos a probabilidade de que exatamente
desses
não pertençam à comunidade acadêmica. O conteúdo usado será o modelo de ensaio de Bernoulli repetido e independente, isto é, a distribuição binomial.
Passo 2
Defina a variável aleatória
= número de clientes não pertencentes à comunidade acadêmica entre os
atendidos. Como cada cliente tem probabilidade
de não pertencer, temos
Passo 3
Para a distribuição binomial, a probabilidade de
é dada por
Passo 4
Substituindo
,
e
, temos
Passo 5
Se quisermos um valor aproximado, calculamos
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