Sabe-se que
dos clientes de uma agência bancária são membros da comunidade acadêmica de certa universidade. Se, ao longo de uma jornada diária, um caixa da agência atendeu a 28 clientes,
determine a probabilidade de que exatamente 22 clientes, dentre os atendidos pelo caixa, pertençam à comunidade acadêmica da universidade.
determine a probabilidade de que exatamente 22 clientes, dentre os atendidos pelo caixa, pertençam à comunidade acadêmica da universidade.
Passo 1
O enunciado diz que cada cliente atendido tem probabilidade
de pertencer à comunidade acadêmica, de modo independente, e que foram atendidos
clientes. Queremos a probabilidade de exatamente
desses pertencerem à comunidade. O conteúdo envolvido é a distribuição binomial.
Passo 2
Definimos a variável aleatória
como o número de clientes, dentre os
, que são da comunidade acadêmica. Então
Passo 3
Para uma binomial, a probabilidade de ocorrer exatamente
sucessos é
Aqui
,
e
.
Passo 4
Calculamos
Logo
Se quisermos um valor aproximado,