Um apostador que nada entende de futebol marcou um cartão de loteria esportiva, que tem 16 jogos, realizando apenas apostas simples (ou seja, marcando somente uma das três opções: time A vence, times A e B empatam, time B ganha). Qual o número esperado de pontos que espera obter?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre um apostador que está fazendo uma cartela de loteria esportiva com 16 jogos de futebol. Ele não entende nada de futebol e decide marcar apenas uma opção em cada jogo: vitória do time A, empate entre os times A e B, ou vitória do time B. Nosso objetivo é descobrir qual é o número esperado de pontos que ele pode esperar obter com essas apostas. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre probabilidade e valor esperado.
Passo 2
Primeiro, vamos pensar em cada jogo separadamente. Como o apostador marca apenas uma das três opções possíveis e não tem nenhuma vantagem, a chance de ele acertar o resultado de um jogo específico é de 1 em 3, ou seja, $ \frac{1}{3} $.
Passo 3
Agora, como são 16 jogos na cartela, queremos saber qual é o número médio de acertos que ele pode esperar. Para isso, multiplicamos a probabilidade de acerto em um jogo pelo número total de jogos:
Passo 4
Fazendo a conta:
Resposta
O número esperado de pontos que o apostador espera obter é aproximadamente 5,33 pontos.