(Apostila 3 - cap.2) O rótulo de uma lata de coca-cola indica que o conteúdo é de 350 ml . Suponha que a linha de produção encha as latas de forma que o conteúdo seja uniformemente distribuído no intervalo [345, 355].
Qual é a probabilidade de que uma lata tenha conteúdo superior a 353 ml ?

Passo 1

O enunciado diz que o volume X das latas segue uma distribuição uniforme contínua em [345,355]. Queremos a probabilidade de uma lata ter conteúdo superior a 353 ml. Para resolver isso, vamos usar a definição e propriedades da distribuição uniforme contínua.

Passo 2

Numa distribuição uniforme contínua em [a,b], a densidade de probabilidade é
f(x)=\frac{1}{b-a},\quad x\in[a,b],
e a probabilidade de X ser maior que um valor c\in[a,b] é
P(X>c)=\int_{c}^{b}f(x)\,dx =\int_{c}^{b}\frac{1}{b-a}\,dx =\frac{b-c}{b-a}.

Passo 3

Agora basta aplicar com a=345, b=355 e c=353:
P(X>353) =\frac{355-353}{355-345} =\frac{2}{10} =0,2.

Resposta

0,2

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