(Apostila 3 - cap.2) O rótulo de uma lata de coca-cola indica que o conteúdo é de 350 ml . Suponha que a linha de produção encha as latas de forma que o conteúdo seja uniformemente distribuído no intervalo [345, 355].
Qual é a probabilidade de que uma lata tenha conteúdo inferior a 346 ml ?
Qual é a probabilidade de que uma lata tenha conteúdo inferior a 346 ml ?
Passo 1
O enunciado diz que o volume
de uma lata de Coca-Cola é uniformemente distribuído no intervalo
(em ml). Precisamos encontrar a probabilidade de que
seja inferior a
ml, ou seja,
. Para isso vamos usar a densidade e a função de distribuição acumulada da uniforme contínua.
Passo 2
Numa distribuição uniforme contínua em
, a densidade é
e a função de distribuição acumulada (CDF) é
Aqui temos
e
, logo
.
Passo 3
Podemos calcular
Passo 4
Fazendo as contas: